ISSN Print: 2072-9812

ISSN Online: 2409-8906

ISO: 26324:2012


1(8) 2015
Критерий топологической сопряженности двумерных однородных внутренних отображений

Власенко Игорь Юрьевич

В настоящее время в задаче описания топологического строения и топологической классификации получено много результатов, относящихся к различным классам обратимых отображений - гомеоморфизмов и диффеоморфизмов. В то же время необратимые автоморфизмы, по сравнению с обратимыми, сравнительно не изучены. Отображения, отличные от голоморфных, и некоторых других специальных классов необратимых отображений, таких, как одномерные отображения отрезка, как правило, представляют собой “terra incognita'' для задач топологической классификации. Голоморфные отображения одной комплексной переменной являются на сегодняшний день одним из самых изученных классов необратимых внутренних отображений. Однако и для них классификация даже полиномов второго порядка z^2+c является непростой задачей. В данной работе описаны некоторые топологические свойства и дан критерий топологической сопряженности для некоторого класса разветвленных накрытий двумерной сферы, который является естественным обобщением класса внутренних отображений, у которых координатные функции являются однородными многочленами произвольной степени двух действительных переменных.

Keywords: внутренние отображения, классы топологической сопряженности, однородные отображения, цилиндр

Download now
О числе топологически неэквивалентных функций с одной вырожденной критической точкой типа седло на двумерной сфере, ІІ

Кадубовский Александр Анатольевич

В работе рассматривается класс гладких функций с тремя критическими значениями на двумерной сфере $S^2$, у которых кроме $M$ локальных максимумов и $m$ локальных минимумов только одна критическая точка типа седло. Для функций из указанного класса представлен полный топологический инвариант, с помощью которого для произвольных натуральных $M$ и $m$ установлены явные формулы для подсчета числа топологически неэквивалентных (в двух различных аспектах) таких функций.

Keywords: гладкая функция; критична точка типа седло; поверхность; топологическая классификация; 2-цветная хордовая диаграмма; разбиения без самопересечений; числа Нараяна

Download now
Псевдосферическая поверхность в R^4 не допускает двух различных преобразований Бьянки

Горькавый Василий Алексеевич, Невмержицкая Елена Николаевна

Доказано, что если псевдосферическая по-верхность в четырехмерном евклидовом пространстве R^4, не лежащая ни в каком R^3, допускает преобразование Бьянки, то это преобразование Бьянки единственно

Keywords: псевдосферическая поверхность; преобразование Бьянки; орициклические координаты; сопряженная сеть

Download now
4-квазипланарные отображения почти кватернионных и полукватернионных многообразий

Курбатова Ирина Николаевна

Мы исследуем специальный тип отображений римановых пространств с почти и полукватернионной структурой

Keywords: Келерово пространство; кватернионная структура

Download now
Квазигеодезические отображения рекуррентно-параболических пространств

Курбатова Ирина Николаевна, Сисюк Ольга Тарасовна

Мы исследуем специальный тип отображений римановых пространств с почти и полукватернионной структурой

Keywords: Риманово пространство; параболическая структура

Download now
Функтори скінченного степеня у асимптотичних категоріях

Зарічний Михайло Михайлович, Романський Михайло Миколайович, Савченко Олекcандр Григорович

Розглянуто функтори у асимптотичній категорії, породжені деякими функторами скінченного степеня у категорії компактів. Встановлено деякі геометричні властивості цих функторів.

Keywords: Асимптотична категорія, функтор, симетричний степінь, проективний степінь

Download now
Geometry of Chaos: Advanced computational approach to treating chaotic dynamics of some hydroecological systems

Glushkov Alexander, Kuzakon Viktor, Buyadzhi Vasily, Solianykova Olena

In the paper we go on our work on application of the chaos theory and non-linear analysis technique to studying chaotic features of different nature systems. Here there are presented the results of using an advanced chaos-geometric approach to treating chaotic dynamics in definiete hydroecological systems. Generally, an approach combines together application of the advanced mutual information scheme, Grrasberger-Procachi algorythm, Lyapunov exponent's analysis etc

Keywords: Geometry of chaos, Non-linear analysis, Nature system

Download now
Chaos-Geometric approach to analysis of chaotic attractor dynamics for the one-ring fibre laser

Prepelitsa Georgy

Earlier we have developed new chaos-geometric approach to modelling and analysis of nonlinear processes dynamics of the complex systems. It combines together application of the advanced mutual information approach, correlation integral analysis, Lyapunov exponent's analysis etc. Here we present the results of its application to studying low-and high-D attractor dynamics of the one-ring fibre laser

Keywords: Geometry of chaos, Non-linear analysis, laser system

Download now